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Description

小可可的学校信息组总共有n 个队员，每个人都有一个实力值a[i]。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的n 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。 但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：[1, 2, 3, 4, 5]是合法的分组方案，因为实力值连续；[1, 2, 3, 5]不是合法的分组方案，因为实力值不连续；[0, 1, 1, 2]同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为1 的选手。

如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都能被恰好分到其中一个小组，使得人数最少的小组人数尽可能最多，输出人数最少的组能够分配到的人数的最大值。

注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。

Format

Input

输入有两行： 第一行一个正整数n，表示队员数量。 第二行有n 个整数，第i 个整数a[i]表示第i 个队员的实力。

Output

输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。

Samples

7
4 5 2 3 -4 -3 -5

3

Limitation

【样例解释】 分为2 组，一组的队员实力值是4,5,2,3，一组是−4,−3,−5，其中最小的组人数为3，可以发现没有比3 更优的分法了。