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Description

小 A 有 n 个糖果盒，第 i 个盒中有 a_i颗糖果。 小 A 每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗，他想知道，要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 x，至少得吃掉几颗糖。

Format

Input

输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表糖果盒的个数 n 和给定的参数 x。 第二行有 n 个用空格隔开的整数，第 i 个整数代表第 i 盒糖的糖果个数 a_i。

Output

输出一行一个整数，代表最少要吃掉的糖果的数量。

Samples

3 3
2 2 2

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