C++ :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*
思路：
1、分别将a1、a2、a3...an的质因数，求出每个质数的次数 
2、求(指数+1)相乘的乘积 
*/
int n;
//哈希表，存储所有的底数和指数
unordered_map<int,int> primes; 
const int MOD = 1e9 + 7;
typedef long long LL;
 
int main() {
	cin>>n;
	int x;
	while(n--){
		cin>>x;
		int i = 2;
		for(int i = 2;i <= x / i;i++){
			while(x % i == 0){
				x = x / i;
				primes[i]++;//质因子i出现的次数+1 
			}
		}
		
		if(x > 1) primes[x]++;//说明x是一个比较大的质因数 
	}
	
	LL res = 1;
	unordered_map<int,int>::iterator it;
	for(it = primes.begin();it != primes.end();it++){
		res = res * ((*it).second + 1) % MOD;
	}
	cout<<res;
	return 0;
}