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Description

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。 第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值。

Format

Input

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。 接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

Output

输出一个整数，表示最大价值。

Samples

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

10

Limitation

0<N≤1000 0<V≤2000 0<vi,wi,si≤2000 本题考查多重背包的二进制优化方法。