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Description

Kri 喜欢玩数字游戏。

一天，他在草稿纸上写下了 t 对正整数 (x,y)，并对于每一对正整数计算出了 z=xygcd(x,y)。

可是调皮的 Zay 找到了 Kri 的草稿纸，并把每一组的 y 都擦除了，还可能改动了一些 z。

现在 Kri 想请你帮忙还原每一组的 y，具体地，对于每一组中的 x 和 z，你需要输出最小的正整数 yy，使得 z=xygcd(x,y)。如果这样的 y 不存在，也就是 Zay 一定改动了 z，那么请输出 −1。

注：gcd(x,y) 表示 x 和 y 的最大公约数，也就是最大的正整数 d，满足 d 既是 x 的约数，又是 y 的约数。

Format

Input

第一行一个整数 ，表示有 t 对正整数 x 和 z。

接下来 t 行，每行两个正整数 x 和 z，含义见题目描述。

Output

对于每对数字输出一行，如果不存在满足条件的正整数 y，请输出 −1，否则输出满足条件的最小正整数 y。

Samples

1
10 240

12

3
5 30
4 8
11 11

6
-1
1

Limitation

对于100% 的数据，1≤t≤5×10^5，1≤x≤10^9，1≤z<2^63。