Description

小爱正在完成一个物理实验，为期n天，其中第i天，小爱会记录ai条实验数据在实验日志中。已知小爱的实验日志每一页最多纪录m条数据，每天做完实验后他都会将日志合上，第二天，他便从第一页开始依次翻页，直到找到第一个有空白位置的页码为止，开始新一天的数据记录。 请问在整个实验过程中，小爱每天为了找到第一个空白位置，需要翻多少页？

Format

Input

第一行，两个正整数n,m。 第二行，n个正整数，表示每天的数据条数。

Output

输出共一行，n个正整数，分别表示每一天开始实验前，需要翻的页数。

Samples

4 10
7 8 5 12

0 0 1 2

Limitation

对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 10^5 1 ≤ m , ai ≤ 10^4