当前没有测试数据。

Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定整数 N(1≤N≤5000000)，试把阶乘 N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 p_i 和 c_i 即可。

Format

Input

一个整数N。

Output

N! 分解质因数后的结果，共若干行，每行一对pi, ci，表示含有pi^ci项。按照pi从小到大的顺序输出。

Samples

5

2 3
3 1
5 1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.