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Description

小 W 知道你一定玩过扫雷。扫雷地图中有 n 行 m 列方格，其中有若干个方格为雷。当一个方格为 雷，该方格上面的数字为 0，否则该方格上面的数字为相邻的八个格子中雷的个数。小 W 觉得原始的扫雷太简单了，于是他找到了两张相同大小的扫雷的地图（雷的个数不一定相同） A 和 B，并请你判断能否通过不超过 ⌊n×m/2⌋ 次操作地图 A，使得地图 A 上所有方格数字之和等于地图 B 上所有方格数字之和，如果可以的话，请你把方案告诉小 W。 其中每步操作为，将一个格子的状态转化（即空地变成雷，或者雷变成空地），注意随着操作数字也会发现改变。

Format

Input

第一行两个整数 n, m，分别表示扫雷地图的行数和列数。 接下来 n 行，每行一个长度为 m 的字符串。若第 i 行的第 j 个字符为 *，则表示 A 地图的第 i 行 第 j 个方格为雷。若为 _ 则表示为空地，其上的数字请自行计算。 接下来 n 行，每行一个长度为 m 的字符串。表示地图 B，表示方法同上。

Output

如果不能，输出一行字符串 No。 如果可以，第一行输出字符串 Yes，第二行输出操作次数 k，这个数不能超过 ⌊n×m/2⌋。 接下来 k 行，第 i 行两个整数 ai, bi，表示第 i 次操作翻转地图 A 的第 i 行第 j 列的状态。答案并不唯一，请输出任意一个解。

Samples

4 4
__*_
____
____
____
____
____
__*_
____

Yes
2
1 3
3 3

2 3
_*_
__*
*__
_*_

Yes
0

Limitation

对于 20% 的数据，满足 n = 1。 对于另外 20% 的数据，满足 n, m ≤ 4。 对于另外 20% 的数据，满足地图 A 没有地雷。 对于另外 20% 的数据，满足 n, m ≤ 50。 对于全部数据，满足 n, m ≤ 1000。