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Description

我们现在称一个正整数是优秀的，当且仅当这个数是 2 的整数次幂。 举例来说，1, 2, 4, 8 . . . 这些数字都是优秀的。 小 W 的问题是，[l, r] 这个区间的所有整数中，优秀的数字有多少个？ 请你回答小 W 的问题，并告诉小 W 这些数字是什么。

Format

Input

一行两个非负整数 l, r (0 ≤ l ≤ r ≤ 1000000)。

Output

第一行一个数字，表示区间中优秀的数字的个数 k。 第二行 k 个数，表示这些优秀的数字。

Samples

3 10

2
4 8

Limitation

对于 40% 的数据，满足 r ≤ 100。 对于 80% 的数据，满足 r ≤ 5000。 对于 100% 的数据，满足 r ≤ 1000000。